Авторы

Непараметрическое уравнение состояния, разработанное на основе феноменологической теории критической точки с использованием теории подобия

DOI: 10.17586/1606-4313-2020-19-2-79-85
УДК 536.71

Непараметрическое уравнение состояния, разработанное на основе феноменологической теории критической точки с использованием теории подобия

Рыков С. В., Кудрявцева И. В., Рыков В.А., Свердлов А.В.

Ссылка для цитирования: Рыков С.В., Кудрявцева И.В., Рыков В.А., Свердлов А.В. Непараметрическое уравнение состояния, разработанное на основе феноменологической теории критической точки с использованием теории подобия // Вестник Международной академии холода. 2020. № 2. С.79-85

Аннотация
Рассмотрен один из вариантов построения масштабного уравнения состояния с помощью феноменологической теории Мигдала А.А. В рамках данного варианта рассмотрена гипотеза о связи критических индексов β и γ равенством γ = 4β, в дополнение к равенствам Гриффитса: 2 – α= βδ+ β и γ= βδ– β. Предложен вариант построения масштабного уравнения с использованием соотношения подобия между моделью решеточного газа и реальной жидкости. Это позволило уменьшить число индивидуальных параметров масштабной функции до одного. Предложенный подход апробирован на примере построения масштабного уравнения аргона. Проведен сравнительный анализ с масштабными уравнениями состояния аргона, где критические индексы задаются в соответствии с равенствами Гриффитса и условием γ = 3β, обоснованным Бондаревым В.Н. в рамках статистической теории критической точки.

Ключевые слова: критические индексы, решеточный газ, соотношения подобия, масштабная функция, феноменологическая теория Мигдала, линейная модель.

Список литературы

1. Kudryavtseva I.V., Rykov S.V. A Nonparametric Scaling Equation of State, Developed on the Basis of the Migdal’s Phenomenological Theory and Benedek’s Hypothesis // Russ. J. Phys. Chem. A. 2016. V. 90. No. 7. P. 1493-1495.

2. Kaplun A.B., Meshalkin A.B., Bezverkhy P.P., Martynets V.G. Calculation of CO₂ thermodynamic properties using the new combined equation of state with a small number of adjustable constants// XXI International Conference on Chemical Thermodynamics in Russia (June 26-30, 2017, Novosibirsk, Russia): Abstracts. P. 121.

3. Безверхий П.П., Мартынец В.Г., Бондарев В.Н. Неклассические критические индексы в статистической теории жидкостей и уравнение состояния с регулярными и масштабными членами // Журнал физической химии. 2014. Т. 88. № 4. С. 574-580.

4. Rizi A., Abbaci A. Thermodynamic Equation of State for the Critical Region of Argon // J. Mol. Liq. 2012. V. 171. P. 64-70.

5. Rykov V.A., Rykov S.V., Sverdlov A.V. Fundamental equation of state for R1234yf // J. Phys.: Conf. Ser.2019. V. 1385. P. 012013.

6. MartynovG.A.Scaling law and equation of state of fluids in neighborhood of the critical point // Dokl. Akad. Nauk. 2001. V. 378, No2. P. 173-175.

7. Мартынов Г.A. Флуктуационная теория жидкостей // Теплофизика высоких температур. 2018. Т. 56, № 3. С.353-364.

8. Безверхий П.П., Мартынец В.Г., Матизен Э.В.Непараметрическое масштабное уравнение состояния для описания критического поведения жидкости // ТВТ. 2007. Т.45, №4. С. 510-517.

9.Rykov S.V., Kudryavtseva I.V., RykovV.A.Method for constructing fundamental equation of state that satisfies the scaling theory and applicable for substances insufficiently explored in the critical point vicinity // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. V. 1385. P. 012014.

10. РыковС.В., Кудрявцева И.В. Непараметрическое масштабное уравнение и феноменологическая теория критических явлений // Фундаментальные исследования. 2014. № 9-8. С. 1687-1692.

11.РыковА.В., Кудрявцева И.В., Рыков С.В. Непараметрическое масштабное уравнение состояния, не содержащее дифференциальных биномов // Холодильная техника и кондиционирование. 2013. № 2. С. 7.

12. Рыков В.А., Варфоломеева Г.Б. Методика определения структуры форм свободной энергии, удовлетворяющих требованиям масштабной гипотезы // ИФЖ. 1985. Т. 48, № 3. С. 455-461.

13. Рыков В.А.Метод построения единого уравнения состояния, удовлетворяющего требованиям масштабной гипотезы // ИФЖ. 1985. Т. 48, № 4. С. 642-648.

14. Rykov S.V., Kudryavtseva I.V., Rykov V.A., Ustyuzhanin E.E. Scaling Migdal model and a nonparametric equation of state for argon // J. Phys.: Conf. Ser. 2019.V. 1147. P. 012018.

15. Киселев С.Б. Масштабное уравнение состояния индивидуальных веществ и бинарных растворов в широкой окрестности критических точек // Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. М.: Изд-во ИВТАН. 1989. №2(76). 150 с.

16. Мигдал А.А. Уравнение состояния вблизи критической точки // ЖЭТФ. 1972. Т. 62, № 4. С. 1559–1573.

17. Benedek G.B. Polarization Matiere et Rayonnement, Livre de Jubile en l'Honneur du Professeur A. Kastler // Paris: Presses Universitaires de Paris. 1968. P. 71.

18. Bondarev V.N. Ising-like criticality derived from the theory of fluids // Phys. Rev. E. 2008. V. 77. P. R050103.

19. BondarevV.N.Critical scaling in the theory of real fluids// Eur. Phys. J. B. 2010. V. 77. P. 153–165.

20. SchofieldP., Litster I.D., Ho I.T.Correlation between critical coefficients and critical exponents//Phys. Rev. Lett. 1969. V. 23, № 19. P. 1098–1102.

21. Лысенков В.Ф., Рыков В.А. Связь параметров линейной модели решеточного газа и уравнения состояния реальной жидкости // ТВТ. 1991. Т. 29, № 6. С1236–1238.

22. Michels A., Levelt J.M., Wolkers G.I. Thermodynamic properties of Argon at temperaturesbetween 0 °C and –140 °C and at densities up to 640 Amagat (Pressures up to 1050 Atm.) // Physica. 1958. V. 24, № 8. P. 679–687.

23. Анисимов М.А., Ковальчук Б.А., Рабинович В.А., Смирнов В.А. // Теплофизические свойства веществ и материалов. М.: Изд-во стандартов. 1978. Вып. 12. С. 86–106.

24. Анисимов М.А., Ковальчук Б.А., Рабинович В.А., Смирнов В.А. // Теплофизические свойства веществ и материалов. М.: Изд-востандартов. 1975. Вып. 8. С. 237-245.

25. VerbekeO.B.An equation for the vapour pressure curve//Cryogenics. 1970. V. 10, No 6. P. 486-490.

26. Bowman D.H., Aziz A.A., Lim C.C.Vapour pressure of liquid argon, krypton and xenon // Canadian J. of Phys. 1969. V. 47, No3. P. 267-273.

27. Козлов А.Д., Лысенков В.Ф., Попов П.В., Рыков В.А.Единое неаналитическое уравнение состояния хладона 218 // ИФЖ. 1992. Т. 62. № 6. С. 840-847.

28. KudryavtsevaI.V., Rykov V.A., Rykov S.V., Ustyuzhanin E.E.A new variant of a scaling hypothesis and a fundamental equation of state based on it // J. Phys.: Conf. Ser. 2018. V. 946. P. 012118.

29. RykovV.A., Rykov S.V., Kudryavtseva I.V., Sverdlov A.V.Method of constructing a fundamental equation of state based on a scaling hypothesis // J. Phys.: Conf. Ser. 2017. V. 891. P. 012334.

30. Рыков С.В., Кудрявцева И.В., Рыков В.А., Полторацкий М.И., Свердлов А.В. Уравнение состояния хладагента R32 // Холодильная техника. 2016. № 11. С. 34-37.

31. Kudryavtseva I.V., Rykov V.A., Rykov S.V. The method for constructing the fundamental equation of state for SF₆// J. Phys.: Conf. Ser. 2019.V. 1385. P. 012009.

32. Rykov S.V., Kudryavtseva I.V., RykovV.A.Method for constructing fundamental equation of state based on the relationships of similarity theory and scaling hypothesis // J. Phys.: Conf. Ser. 2019 in press.

33. Кудрявцева И.В., Рыков А.В., Рыков В.А., Рыков С.В. Единое неаналитическое уравнение состояния перфторпропана, удовлетворяющее масштабной теории критическихявлений // Вестник Международной академии холода. 2013. №3. С. 22-26.

Читать статью полностью