Авторы

Метод построения уравнения состояния жидкости и газа, основанный на феноменологической теории Мигдала и гипотезе Бенедека

DOI: 10.17586/1606‑4313‑2020‑19‑3-83-90
УДК 536.71

Метод построения уравнения состояния жидкости и газа, основанный на феноменологической теории Мигдала и гипотезе Бенедека

Рыков С. В., Свердлов А.В. , Рыков В.А., Кудрявцева И. В., Устюжанин Е.Е.

Ссылка для цитирования: Рыков С. В., Свердлов А. В., Рыков В. А., Кудрявцева И. В., Устюжанин Е. Е. Метод построения уравнения состояния жидкости и газа, основанный на феноменологической теории Мигдала и гипотезе Бенедека // Вестник Международной академии холода. 2020. № 3. С. 83-90.

Аннотация
Предложен метод построения фундаментального уравнения состояния (ФУС) жидкости и газа, учитывающего особенности термодинамической поверхности в окрестности критической точки. Структура уравнения состояния выбрана в соответствии с новым представлением масштабной гипотезы в виде выражения для свободной энергии Гельмгольца F = F_r + F_s, где F_r – регулярная функция плотности ρ и температуры T; F_s = F_s(ρ, T, δ, a(x))– сингулярная составляющая F, которая описывает в асимптотической окрестности критической точки поведение равновесных свойств жидкости в соответствии с масштабной теорией (МТ) критических явлений. Здесь δ – критический индекс критической изотермы; a₀(x) – масштабная функция свободной энергии Кудрявцевой–Рыкова, которая разработана на основе феноменологической теории Мигдала, гипотезы Бенедека и линейной модели Скофилда–Литстера–Хо; x– масштабная переменная. При расчете индивидуальных параметров масштабной функции a₀(x) свободной энергии Гельмгольца используется соотношение теории подобия, связывающее параметры решеточного газа и реальной жидкости. На основе предложенного метода разработано уравнение состояния шестифтористой серы, которое в соответствии с МТ описывает поведение равновесных свойств SF₆. Представлено сравнение экспериментальныxp-ρ-T-данных, данных об изохорной теплоемкости и изобарной теплоемкости, значений плотности насыщенного пара и насыщенной жидкости с соответствующими данными, рассчитанными на основе разработанного ФУС SF₆.

Ключевые слова: уравнение состояния, шестифтористая сера, критическая точка, гипотеза Бенедека, теория подобия.

Список литературы

1. Кудрявцева И.В., Рыков А.В., Рыков В.А., Рыков С.В. Единое неаналитическое уравнение состояния перфторпропана, удовлетворяющее масштабной теории критических явлений // Вестник Международной академии холода. 2013. №3. С. 22-26.

2. Kudryavtseva I.V., Rykov V.A., Rykov S.V., Ustyuzhanin E.E. A new variant of a scaling hypothesis and a fundamental equation of state based on it // J. Phys.: Conf. Ser. 2018. V. 946. P. 012118.

3. Рыков С.В., Кудрявцева И.В., Рыков В.А., Полторацкий М.И., Свердлов А.В. Уравнение состояния хладагента R32 // Холодильная техника. 2016. №11. С. 34-37.

4. Rykov V.A., Rykov S.V., Sverdlov A.V. Fundamental equation of state for R1234yf // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. V. 1385. P. 012013.

5. Rykov S.V., Kudryavtseva I.V., Rykov V.A., Zaitsev A.V.Methods for calculating equilibrium properties of pure substances, considering the critical point features // J. Phys.: Conf. Ser.2018. V. 1128. P. 012106.

6. Rykov S.V., Kudryavtseva I.V., Rykov V.A., Ustyuzhanin E.E.Scaling Migdal model and a nonparametric equation of state for argon //J. Phys.: Conf. Ser. 2019. V. 1147. P. 012018.

7. Benedek G.B. Polarisation, matiere et rayonnement. Presses Universitaires de France, Paris. 1969, p. 49.

8. РыковС.В., Кудрявцева И.В., Рыков В.А.Физическое обоснование метода псевдокритических точек // Научно-технический вестник Поволжья. 2014. № 2. С. 44–47.

9. Рыков В.А. Определение «псевдоспинодальной» кривой на основе термодинамических равенств (¶T/¶S)_v = 0 и (¶V/¶p)_T= 0 // ЖФХ. 1985. Т. 59. № 11. С. 12905-2906.

10. Rykov V.A., Rykov S.V., Kudryavtseva I.V., Sverdlov A.V.Method of constructing a fundamental equation of state based on a scaling hypothesis // J. Phys.: Conf. Ser. 2017. V. 891. P. 012334.

11. Kudryavtseva I.V., Rykov S.V. A Nonparametric scaling equation of state, developed on the basis of the Migdal’s phenomenological theory and Benedek’s hypothesis // Russian journal of physical chemistry A. 2016. V. 90. No7. P. 1493-1495.

12. Bezverkhii P.P., Martynets V.G., Matizen E.V. A nonparametric scaled equation of state for ⁴He in the critical region // Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2007. V. 105. No1. P. 142-144.

13. Bezverkhii P.P., Martynets V.G., Matizen E.V.A nonparametric scaling equation of state for liquids // Russian Journal of Physical Chemistry A. 2007. V. 81. No6. P. 847–853.

14. Рыков С.В., Кудрявцева И.В., Рыков В.А., Свердлов А.В.Непараметрическое уравнение состояния, разработанное на основе феноменологической теории критической точки с использованием теории подобия // Вестник Международной академии холода. 2020. № 2. С. 79-85.

15. Безверхий П.П., Мартынец В.Г., Каплун А.Б., Мешалкин А.Б.Расчет термодинамических свойств SF₆, включая критическую область. Тепловые функции и скорость звука // ТВТ. 2017. Т. 55. № 5. С. 716-724.

16. Безверхий П.П., Мартынец В.Г., Каплун А.Б., Мешалкин А.Б. Расчет термодинамических свойств SF₆, включая критическую область. Комбинированное термическое уравнение состояния с малым числом параметров // ТВТ. 2017. Т. 55. №5. С.706-715.

17. Bezverkhii P.P., Martynets V.G., Kaplun A.B., Meshalkin A.B. The thermodynamic properties of CO₂ up to 200 MPa including the critical region, calculated by a new combined equation of state with few parameters // International Journal of Thermophysics. 2020. V. 41. P. 2-20.

18.Rykov S.V., Kudryavtseva I.V., RykovV.A.Method for constructing fundamental equation of state that satisfies the scaling theory and applicable for substances insufficiently explored in the critical point vicinity // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. V. 1385. P. 012014.

19. Рыков С.В., Кудрявцева И.В., Свердлов А.В., Рыков В.А. Особенности построения фундаментальных уравнений состояния удовлетворяющих требованиям масштабной гипотезы // Семинар вузов по теплофизике и энергетике: материалы Всероссийской научной конференции с международным участием (СПб, 21–23октября 2019 г.) 2019. С. 340-341.

20. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука. 1976. 296 с.

21. Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир. 1980. 298 с.

22. Scalabrin G., Bettio L., Marchi P., Stringari P. A Fundamental Equation of State for Sulfur Hexafluoride (SF₆) in Extended Equation of State Format // J. of Phys. and Chem. Ref. Data. 2007. V. 36. P. 617-662.

23. Guder C., Wagner W. A Reference Equation of State for the Thermodynamic Properties of Sulfur Hexafluoride (SF₆) for Temperatures from the Melting Line to 625 K and Pressures up to 150 MPa // J. Phys. Chem. Ref. Data. 2009. V. 38. P. 33–94.

24. Лысенков В.Ф., Рыков В.А. Связь параметров линейной модели решеточного газа и уравнения состояния реальной жидкости // ТВТ, 1991, Т. 29, № 6. С. 1236–1238.

25. Funke M., Kleinrahm R., Wagner W. Measurement and correlation of the (p, r, T) relation of Sulfur Hexafluoride (SF₆). II. Saturated-liquid and Saturated-vapour densities and vapour pressures along coexistence curve // J. Chem. Thermodynamics. 2001. V. 34. P. 735-754.

26. Funke M., Kleinrahm R., Wagner W. Measurement and correlation of the (p, r, T) relation of sulphur hexafluoride (SF₆). I. The homogeneous gas and liquid region in the temperature range from 225 K to 340 K at pressures up to 12 MPa // J. Chem. Thermodynamics. 2002. V. 34. P. 717-734.

27. Blance W., Hausler H., Weiss R. Isochoric pvT Measurements of SF₆ in the Density Range 100 to 1200 kg·m^–3 // International Journal of Thermophysics. 1988. V. 9. P. 791-802.

28. Claus P., Kleinrahm R., Wagner W. Measurements of the (p, ρ, T) relation of ethylene, ethane, and sulphur hexafluoride in the temperature range from 235 K to 520 K at pressures up to 30 MPa using an accurate single-sinker densimeter // J. Chem. Thermodyn. 2003. V. 35. P. 159-175.

29. Beck L., Ernst G., Gurtner J.Isochoric heat capacity of carbon dioxide and sulfur hexafluoride in critical region // J. Chem. Thermodyn. 2002. V. 34. P. 277–292.

30. Сирота А.М., Хромых Ю.А., Гольдштейн И.И.Экспериментальное исследование изобарной теплоемкости шестифтористой серы // Теплоэнергетика. 1979. Т. 12. С. 62-67.

Читать статью полностью