Авторы

Решение обратной задачи теплопроводности для исследования коротких линейных тепловых труб

DOI: DOI: 10.17586/1606-4313-2022-21-1-83-97
УДК 681.3:536.24.08

Решение обратной задачи теплопроводности для исследования коротких линейных тепловых труб

Серяков А. В., Алексеев А. П.

Ссылка для цитирования: Серяков А.В., Алексеев А.П. Решение обратной задачи теплопроводности для исследования коротких линейных тепловых труб. // Вестник Международной академии холода. 2022. № 1. С. 83-97. DOI: 10.17586/1606-4313-2022-21-1-83-97

Аннотация
Представлены результаты исследований путем решения обратной задачи теплопроводности теплофизических характеристик (теплоемкости) испарителя C_evкоротких линейных тепловых труб (ТТ) с паровым каналом, подобным соплу Лаваля, и предназначенных для охлаждения космических аппаратов и спутников со строгим регулированием взлетной массы. Математическая постановка коэффициентной обратной задачи теплопроводности в одномерной системе координат дополняется результатами измерений температуры, находящейся в адиабатических условиях поверхности ТТ вдоль образующей во всем диапазоне температурных нагрузок, теплового сопротивления R_TT, тепловой мощности испарителя Q_ev и передаваемой в вихревой проточный калориметр тепловой мощности конденсации Q_cond при монотонном и близком к линейному во времени нагреве испарителя. При большом температурном напоре и начале кипения жидкого рабочего тела измеряемая температура внешней поверхности капиллярно-пористого испарителя близка к постоянной, и проводя решение коэффициентной обратной задачи теплопроводности с экспериментальными значениями температуры испарителя, удается получить численную оценку экстремальной теплоемкости работающего испарителя ТТ и удельную теплоту испарения кипящего рабочего тела и сравнить ее с табличными значениями.

Ключевые слова: короткие линейные тепловые трубы, обратная задача теплопроводности, монотонный метод нагрева, тепловое сопротивление, теплоемкость.

Список литературы

1. Brebbia C.A., Dominguez J. Boundary Elements. An Introductory Course. WIT Press.1998. 325p.

2. Nakayama A., Kuwanara F., A general bioheat transfer model based on the theory of porous

Media. Int. J. of Heat and Mass Transfer.2008.v. 51, pp 3190-3199.

3. Beck J., Blackwell B., Clair C. Inverse heat conduction Ill posed problems. NY. 1985. 308 p.

4. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука 1964. 488с.

5. ЛыковА.В.ТеориятеплопроводностиМ.: Высшаяшкола, 1967, 600 с. [Lykov A.V. Theory of thermal conductivity Moscow, Higher School, 1967, 600 p. (in Russian)]

6. Платунов Е.С. Теплофизические измерения в монотонном режиме. 1973. Л.: Энергия, 144 с. [Platunov E.S. Thermophysical measurements in monotone mode. 1973. Leningrad: Energiya, 144 p. (in Russian)]

7. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С.Теплопередача. М.: Энергоиздат, 1981. 416 с. [Isachenko V.P., Osipova V.A., Sukomel A.S. Heat transfer. Moscow: Energoizdat, 1981. 416 p. (in Russian)]

8. КутателадзеС.С.Основытеориитеплообмена. М.: Атомиздат, 5-еизд. 1979. 416 с. [Kutateladze S.S. Fundamentals of the theory of heat transfer. Moscow, Atomizdat, 5thed. 1979. 416 p.]

9. Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. М.: МГУ. 1994. 208 с. [Denisov A.M. Introduction to the theory of inverse problems. Moscow: MSU. 1994. 208 p. (inRussian)]

10. Тихонов А.М. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации

// ДАНСССР1963. т. 151. № 3. с. 501-504. [Tikhonov A.M. On solving incorrectly set tasks and the regularization method // DAN USSR 1963. vol. 151. No. 3. pp. 501-504. (inRussian)]

11. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 284 с. [Tikhonov A.N., Arsenin V.Ya. Methods of solving ill-posed problems. Moscow: Nauka, 1979. 284 p. (in Russian)]

12. He J.-H. Variational iteration method – a kind of non-linear analytical technique: some examples. International Journal of Non-Linear Mechanics, 1999, v. 34, N. 4, pp. 699-708.

13. He J.-H. Some asymptotic methods for strongly nonlinear equations. International Journal of

Modern Physics B,2006. v. 20, N. 10, pp. 1141-1199.

14. Lu J. Variational iteration method for solving two-point boundary value problems.Journal of

Computational and Applied Mathematics, 2007. v. 207, N. 1, pp. 92-95.

15. YanL., Fu C.-L., Yang F.L. The method of fundamental solutions for the inverse heat source

Problem. Engineering Analysis with Boundary Elements,2008.v. 32, N. 3, pp. 216-222.

16. Seryakov A.V. Intensification of heat transfer processes in the low temperature short heat pipes

with Laval nozzle formed vapour channel. American Journal of Modern Physics. 2018. v.7, N 1,

pp. 48-61.

17. Seryakov A.V, Shakshin S.L., Alekseev And. P. The droplets condensate centering in the vapour channel of short low temperature heat pipes at high heat loads. Journal of Physics: Conference Series. 2017. 891.012123.

18. Seryakov A.V. Сomputer modeling of the vapour vortex orientation changes in the short

low temperature heat pipes. I. J. Heat and Mass Transfer.2019. v.140. pp. 243-259.

19. Серяков А.В. Исследование характеристик коротких низкотемпературных тепловых труб с паровым каналом в виде сопла. // ПМТФ. 2016. Т. 57, № 1, с. 80-94. [Seryakov A.V. Investigation of the characteristics of short low-temperature heat pipes with a steam channel in the form of a nozzle. PMTF. 2016. vol. 57, No. 1, pp. 80-94. (in Russian)]

20. Seryakov A.V. The study of condensation processes in the low-temperature short heat pipes with

a nozzle-shaped vapour channel. Engineering 2017. v. 9, pp. 190-240.

21. Seryakov A.V. Numerical modeling of the vapour vortex. J. high energy physics, gravitation. 2019, N 5, pp.218-234.

22. Fowler, R.H., Statistical Mechanics, 2nd Ed., London, 1936. Cambridge University Press.
23. Chapman, S. and Cowling, T.G. The Mathematical theory of non-uniform gases. London,

Cambridge University Press. 447 p. 1953.

24. CFdesign 10.0 2009. Version 10.0 – 20090623. User’s Guide.

25. Handbook of Physical-Chemical Properties and Environmental Fate for Organic Chemicals. Vol.

III. Oxygen containing compounds. D. Mackay, W. Shiu, K. Ma, S. Lee. TaylorandFrancis. 2006.

26. Таблицы физических величин: Справочник. Под ред. Кикоина. М.: Атомиздат 1976. 1008 с. (in Russian)]

27. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука,

1972. 721 с.[Vargaftik N.B. Handbook of thermophysical properties of gases and liquids. Moscow: Nauka,1972. 721 p. (in Russian)]

28. Faghri A. Heat Pipe Science and Technology. Washington USA, Taylor and Francis. 1995.

29. Odibat Z.M. and S. Momani. Application of variational iteration method to nonlinear differential

equations of fractional order. International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical

Simulation,2006.v. 7, N. 1, pp. 27-34.

30. Farcas A., Lesnic D. The boundary-element method for the determination of a heat source

dependent on one variable. Journal of Engineering Mathematics,2006. v. 54, N. 4, pp. 37-388.

31. Эльсгольц Л.Э.Вариационное исчисление: учебник для физических и физико-

математических факультетов университетов. 7-е изд. М.: 2008. 205 с. [Elsholts L.E. Calculus of variations: textbook for physical and physical-mathematical faculties of universities. 7thed. Moscow: 2008. 205 p.(inRussian)]

32. Эльсгольц Л.Э.Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. 2-еизд. М.:

Наука, 1969. 424 c.[Elsholts L.E. Differential equations and calculus of variations. 2nd ed. Moscow: Nauka, 1969. 424 p. (in Russian)]

33. Цлаф Л.Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения: справочное руководство.

3-еизд. Санкт-Петербург. 2005. 192 с.[Tslaf L.Ya. Calculus of variations and integral equations: a reference guide. 3rd ed. St. Petersburg. 2005. 192 p. (in Russian)]

34. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. Главная редакция физико-

математическойлитературы, 1980.536 с. [Marchuk G.I. Methods of computational mathematics. M.: Nauka. The main edition of the physical and mathematical literature, 1980. 536 p. (inRussian)]

35. Тихонов А.Н., Самарский А.А.Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. 724 с.[Tikhonov A.N., Samarskiy A.A. Equations of mathematical physics. M.: Nauka, 1966. 724 p. (inRussian)]

36.Калиткин Н.Н.Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.[Kalitkin N.N. Numerical methods. M.: Nauka, 1978. 512 p. (in Russian)]

37. Seryakov A.V., Alekseev A.P. A study of the short heat pipes by the monotonic heating method

Journal of Physics: Conference Series.2020. 1683. 022051.

38. Seryakov A.V., Alekseev A. P. Investigation of short heat pipes by the method of monotonous

Heating. III International Conference "Modern problems of Thermophysics and Energy", Moscow,

NRUMEI, 2020 October19-23, pp. 270-272.

39. Серяков А.В., Конькин А.В., Алексеев А.П. Экспериментальное исследование тепловых характеристик линейных тепловых труб при воздействии внешних вибраций // Вестник Международной академии холода. 2020. № 3. С. 27-38.[Seryakov A. V., Konkin A. V., Alekseev A. P. Experimental study of linear heat pipes thermal characteristics under the external vibrations effect. Journal of International Academy of Refrigeration. 2020. No 3. p. 27–38.(in Russian)]

Читать статью полностью