Авторы

Теплообмен трубы цилиндрической формы для случая лучистого теплового потока с одной внешней стороны и при граничном условии третьего рода с внутренней стороны

DOI: 10.17586/1606-4313-2024-23-3-78-83
УДК 536.2

Теплообмен трубы цилиндрической формы для случая лучистого теплового потока с одной внешней стороны и при граничном условии третьего рода с внутренней стороны

Канарейкин А. И.

Ссылка для цитирования: Канарейкин А.И. Теплообмен трубы цилиндрической формы для случая лучистого теплового потока с одной внешней стороны и при граничном условии третьего рода с внутренней стороны. // Вестник Международной академии холода. 2024. № 3. С. 78-83. DOI: 10.17586/1606-4313-2024-23-3-78-83. [Kanareykin A.I. Heat transfer of a cylindrical tube for the case of a radiant heat flow from outside and under a boundary condition of the third kind from inside. Journal of International Academy of Refrigeration. 2024. No 3. p. 78-83. DOI: 10.17586/1606-4313-2024-23-3-78-83]

Аннотация
Работа посвящена вопросам теплообмена внутри трубы цилиндрической формы. В ней рассматривается вопрос о распределении температурного поля трубы цилиндрической формы для случая лучистого теплового потока с одной внешней стороны и при граничном условии третьего рода с внутренней стороны. При этом рассматриваемая задача является стационарной. Для ее решения в работе рассматривается решение уравнения Пуассона и уравнения Эйлера. Основным методом является метод Фурье. Полученное выражение температурного поля трубы имеет аналитический вид, содержащий ряд Фурье. На основании полученной зависимости установлено, что температурное поле меняется по закону косинуса двойного аргумента. Также в работе были рассмотрены отдельные случаи, которые вытекают из основного решения. Полученный результат может быть использован в инженерных расчетах теплообменных аппаратов.

Ключевые слова: теплообмен, температурное поле, труба, стационарная теплопроводность, граничные условия второго рода, уравнение Эйлера, граничные условия третьего рода, лучистый тепловой поток, ряд Фурье.

Список литературы

1. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977.

2. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

3. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. С. 134-136.

4. Канарейкин А.И. Основы термодинамики: учебное пособие. М: Саратовский источник, 2023. 63 с.

5. Канарейкин А.И. Практикум по теплообмену: учебное пособие. М: Саратовский источник, 2023. 39 с.

6. Соболев И.С., Бранфилева А.Н. Численное исследование характеристик изоляционного материала трубопроводов // Наука. Технологии. Инновации. Сборник научных трудов конференции. Новосибирск. 2020. С. 212-215.

7. Багаев А.А., Бобровский С.О. Интенсификация теплообмена в цилиндрическом змеевиковом теплообменнике электронагревателя с косвенным способом теплопередачи // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. 2021. № 5 (199). С. 127-131.

8. Мищенко А.В. Стационарное температурное поле в многослойных стержнях с разрывами ширины сечения // Вестник МГСУ. 2019. Т. 14. № 1 (124). С. 12-21.

9. Tatsiy R.M., Pazen O.Y., Vovk S.Y., Kharyshyn D.V. Simulation of heat transfer process in a multilateral cylindrical shell taking into account the internal heat sources. // Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2020. No3. pp. 27-32.

10. Иванов Д.Ю. Уточнение коллокационного метода граничных элементов вблизи границы области в случае двумерных задач нестационарной теплопроводности с граничными условиями второго и третьего рода // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2019. № 57. С. 5-25. DOI: 10.17223/19988621/57/1.

11. Садыков А.В. Расчет двумерного температурного поля в цилиндрической камере // Бюллетень науки и практики. 2018. Т. 4. №12. С. 24-34.

12. Видин Ю.В., Казаков Р.В., Злобин В.С. Процесс переноса тепла в двухслойном цилиндрическом теле // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2018. Т. 20. № 11-12. С. 93-98.

13. Канарейкин, А.И. Уравнения эллиптического типа: учебное пособие. М: Саратовский источник, 2024. 31 с.

14. Канарейкин А.И. Процесс стационарной теплопроводности в стержне при наличии внешнего теплообмена // Chronos. 2022. Т. 7. № 4 (66). С. 60-62.

15. Захаров В.А. Верификация методики численного исследования процесса теплообмена в кольцевых каналах теплообменного аппарата // Машиностроение и машиноведение. 2020. № 1 (70). С. 14-16.

16.Nolasco C., Jacome N.J., Hurtado-Lugo N.A. Solution by numerical methods of the heat equation in engineering applications. A case of study: Cooling without the use of electricity // Journal of Physics: Conference Series. 2019. V. 1388: 012034. 7 p. DOI: 10.1088/1742-6596/1388/1/012034.

17. Nolasco C., Jacome N.J., Hurtado-Lugo N.A. Solution by numerical methods of the heat equation in engineering applications. A case of study: Cooling without the use of electricity // Journal of Physics: Conference Series. 2019. V. 1388: 012034. 7 p. DOI: 10.1088/1742-6596/1388/1/012034.

18. Eremin A.V., Kudinov V.A., Stefanyuk E.V. Heat Exchange in a Cylindrical Channel with Stabilized Laminar Fluid Flow. Fluid Dynamics. 2018. Vol. 53. pp. 29-39.

19. Канарейкин А.И. Процесс охлаждения бесконечной прямоугольной пластины при граничных условиях второго и третьего рода // Международный журнал информационных технологий и энергоэффективности. 2022. Т. 7. № 3-1 (25). С. 40-45.

20. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003. 785 с.

21. Самарский А.А. Вычислительный эксперимент в задачах технологии // Вестник АН СССР. 1984. №3. С. 77-88.

22. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. M.: Наука, 1966. 724 с.

23. Михлин С.Г. Уравнения математической физики: M.: Наука, 1968. 576 с.

24. Скачкова Е.Г. Аналитические решения задач теплопередачи в цилиндрической системе координат // Интеграция информационных технологий в систему профессионального и дополнительного образования. Сборник статей по материалам VII региональной научно-практической конференции, 2020. С. 54-57.

25. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. Т. 1. М.: Высшая школа, 1982. 328 с.

26. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач: М.: Наука, 1979, 188 с.

27. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики: М.: Наука, 1969, 289 с.

28. Цой П.В. Системные методы расчета краевых задач тепломассопереноса. М.: Изд-во МЭИ, 2005. 568 с.

29. Канарейкин А.И. Применение уравнения Пуассона в теплофизике // В сб.: Науч. тр. Калужского государственного университета имени К. Э. Циолковского. 2016. С. 199-200.

30. Канарейкин А.И. О частном решении дифференциального уравнения в частных производных без перехода к эллиптической системе координат // Научные труды Калужского государственного университета имени К.Э. Циолковского. Региональная университетская научно-практическая конференция. Сер. "Естественные науки" Калужский государственный университет имени К.Э. Циолковского, 2015. С. 140-141.

31. Канарейкин А.И. Решение краевой задачи Неймана для уравнения Пуассона в цилиндрическом стержне // Международный журнал информационных технологий и энергоэффективности, 2023. Т. 8. № 9 (35). С. 73-78.

32. Несис Е.И. Методы математической физики. М.: Просвещение, 1977. с.199.