Аналитические основы реологии льда
УДК 539.2/6; 629.5
Кошкин С. В., Веприняк И. А., Чижиумов С. Д.
Аннотация
Наиболее достоверно деформационное состояние льда определяется с помощью диаграмм напряжения. Разработаны аналитические модели для диаграмм напряжения. В классе аналитических функций основная реологическая модель диаграммы напряжений представлена полиноминальной зависимостью. Более компактная эмпирическая зависимость описывается логарифмической функцией. Обе модели сведены и к безразмерному виду. Приводятся элементы математического анализа полученных функций напряжений. Показано, что для одного вида деформации диаграммы напряжения обладают свойствами аффинности.Установлено, что диаграммы напряжений льда одинаковой структуры и вида деформации в безразмерной форме будут едиными при низких температурах с постоянным отношением его упругих модулей. На базе термодинамически обратимых процессов предложен теоретический способ прогнозирования диаграммы при растяжении льда пересчетом с аналогичной при его сжатии. Получены графические и аналитические зависимости для безразмерных характеристик искомой диаграммы. Анализ результатов пересчета диаграмм позволил определить значения отношений предельных деформаций льда при растяжении к аналогичным в случае его сжатия.
Ключевые слова: диаграммы напряжения, сжатие, растяжение льда, свойство аффинности, прогнозирование диаграммы растяжения.
Аналитические основы реологии льда
Аннотация
Наиболее достоверно деформационное состояние льда определяется с помощью диаграмм напряжения. Разработаны аналитические модели для диаграмм напряжения. В классе аналитических функций основная реологическая модель диаграммы напряжений представлена полиноминальной зависимостью. Более компактная эмпирическая зависимость описывается логарифмической функцией. Обе модели сведены и к безразмерному виду. Приводятся элементы математического анализа полученных функций напряжений. Показано, что для одного вида деформации диаграммы напряжения обладают свойствами аффинности.Установлено, что диаграммы напряжений льда одинаковой структуры и вида деформации в безразмерной форме будут едиными при низких температурах с постоянным отношением его упругих модулей. На базе термодинамически обратимых процессов предложен теоретический способ прогнозирования диаграммы при растяжении льда пересчетом с аналогичной при его сжатии. Получены графические и аналитические зависимости для безразмерных характеристик искомой диаграммы. Анализ результатов пересчета диаграмм позволил определить значения отношений предельных деформаций льда при растяжении к аналогичным в случае его сжатия.
Ключевые слова: диаграммы напряжения, сжатие, растяжение льда, свойство аффинности, прогнозирование диаграммы растяжения.
English
Русский
