Authors

Cooling infinite rectangular plate with adiabatically isolated side wall under boundary conditions of the third kind

UDC 536.2

Cooling infinite rectangular plate with adiabatically isolated side wall under boundary conditions of the third kind

Kanareykin Aleksandr I.

For citation: Kanareykin A.I. Cooling infinite rectangular plate with adiabatically isolated side wall under boundary conditions of the third kind. Journal of International Academy of Refrigeration. 2022. No 3. p. 74-79. DOI: 10.17586/1606-4313-2022-21-3-74-79

Abstract
The article concerns the issue of non-stationary heat transfer.Thus, the issue of the research lies in the field of processes in which the state of the body tends to thermal equilibrium. The article presents a solution for the distribution of temperature field in an infinite rectangular plate with adiabatically isolated side wall. Heat transfer on the one side of the plate takes place under boundary conditions of the third kind and it does not take place on the other side. Due to the reason the task is non-symmetrical. The solution was found by the Fournier method and graphical method. As a result, we obtained an analytical expression for the distribution of plate temperature in expanded form with trigonometric and exponential functions. In addition, special cases, when internal thermal resistance of thermal conductivity was more or less of the external resistance of heat transfer, were considered and exemplified in the article. The special cases were interpreted in terms of physics. One of the cases reduces the task to the one with boundary conditions of the first kind, when the temperature of the surface is constant, which proves the validity of the results obtained.

Keywords: heat exchange, temperature field, rectangular plate, non-stationary heat transfer, the Fournier method, graphical method, boundary conditions of the third kind.

All references

1. Nolasco C., Jacome N.J., Hurtado-Lugo N.A. Solution by numerical methods of the heat equation in engineering applications. A case of study: Cooling without the use of electricity // Journal of Physics: Conference Series. 2019. V. 1388: 012034. 7 p. DOI: 10.1088/1742-6596/1388/1/012034.

2. Zhang Y., Zhang X., Li M. et al. Research on heat transfer enhancement and flow characteristic of heat exchange surface in cosine style runner // Heat and Mass Transfer. 2019. no. 55. pp. 3117-3131. DOI: 10.1007/s00231-019-02647-5

3. Davoodi H., Yaghoubi M. Experimental and numerical study of natural convection heat transfer from arrays of zigzag fins // Heat and Mass Transfer. 2019. no. 55. pp. 1913-1926. DOI: 10.1007/s00231-018-2449-5

4. Hooman K., Sadafi H., Mancin S. et al. Theoretical analysis of free convection in a partially foam-filled enclosure // Heat and Mass Transfer. 2019. no. 55. pp. 1937-1946. URL: https://doi.org/10.1007/s00231-018-2466-4

5. Samarin O.D. The temperature waves motion in hollow thick-walled cylinder. // Magazine of Civil Engineering. 2018. 2:161-168. DOI: 10.18720/MCE.78.13

6. Маскайкин В.А. Теоретическое исследование температурных режимов при обтекании осесимметричных тел, транспортируемые на внешней подвеске летательных аппаратов // Труды МАИ. 2020. № 111. DOI: 10.34759/trd-2020-111-4

7. Бендерский Б.Я., Чернова А.А. Теплообмен в камере сгорания ракетного двигателя при изменении геометрии канально-щелевого заряда твердого топлива // Труды МАИ. 2018. № 111. DOI: 10.34759/trd-2020-111-5

8. Савицкий Д.В., Аксёнов А.А., Жлуктов С.В. Численное моделирование взаимодействия аргоновой плазмы с углеродным образцом теплозащитного покрытия // Труды МАИ. 2020. № 101.

9. Рапопорт Э.Я. Методы параметрической оптимизация в задачах многоканального управления системами с распределенными параметрами // Известия РАН. Теория и системы управления. 2019. № 4. С. 36-50.

10. Иванов Д.Ю. Уточнение коллокационного метода граничных элементов вблизи границы области в случае двумерных задач нестационарной теплопроводности с граничными условиями второго и третьего рода // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2019. № 57. С. 5-25. DOI: 10.17223/19988621/57/1

11. Котова Е.В., Еремин А.В., Кудинов В.А. и др. Метод дополнительных искомых функций в задачах теплопроводности с переменными физическими свойствами среды // Вестник ИГЭУ. 2019. Вып. 2. С. 59-70.

12. Канарейкин А.И. Применение математического аппарата Берса к решению задачи теплопроводности // В сборнике: Научные труды Калужского государственного университета имени К.Э. Циолковского. Серия: Естественныенауки. 2018. С. 175-178.

13. Gonzalez-Duran J.E.E., Rodriguez-Resendiz J., Ramirez J.M.O., Zamora-Antunano M.A., Lira-Cortes L. Finite-Element Simulation for Thermal Modeling of a Cell in an Adiabatic Calorimeter // Energies. 2020. V. 13. No. 9: 2300. 12 p. DOI: 10.3390/en13092300.

14. Kanareykin A. Temperature distribution in an elliptical body with an internal heat source with partial adiabatic isolation. E3SWebofConferences. 2021. Vol. 258. 09071.

15. Канарейкин А.И. Распределение температуры в теле эллиптического сечения с внутренним источником тепла при адиабатической изоляции половины поверхности // Кузнечно-штамповочное производство. Обработкаматериаловдавлением. 2021. № 5. С. 20-25.

16. Kanareykin A.I. Determination of the thickness of the flame front using mathematical modeling of the temperature field, IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 2022. 990 012030. DOI: 10.1088/1755-1315/990/1/012030.

Read the full article